喵喵的数学难题

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4 年前

喵喵的数学难题

时间： 1ms 内存：128M

描述：

最近，喵喵一直在学习数学。他发现了，任意一个正整数N，都可以被一素数整除。
发现了这个结论的他特别高兴。有一天，lls给了喵喵一个数字N，
一本正经地告诉他：“你能求所有能整除N！的素数和其相应的数量吗？”
喵喵想了想说：“直接算不就好了嘛~”
lls笑了笑说：“小老弟你还是太年轻~”
你能帮助喵喵顺利求解这个问题吗？

输入：

一个整数N (1≤N≤10^5)

输出：

所有能整除N!的素数和其数量，共若干行，每行一对pi, ni，按照pi从小到大的顺序输出。

示例输入：

示例输出：

2 3
3 1
5 1

提示：

参考答案（内存最优[1384]）：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int n=1e5+5;
int main()
{
    int a[n];
    memset(a,0,sizeof(a));
    int N,x;
    scanf("%d",&N);
    for(int i = 2;i<=N;i++){
        x=i;
            for(int j = 2;j*j<=i;j++)
        while(x%j==0){
            a[j]++;
            x/=j;
        }
    if(x>1)
    a[x]++;
    }
    for(int i = 2;i<=N;i++)
        if(a[i])
        printf("%d %d\n",i,a[i]);
}

参考答案（时间最优[38]）：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <map>
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>
#include <bitset>
#include <set>
#include <utility>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define inf 0x3f3f3f3
#define rep(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
#define lep(i,l,r) for(int i=l;i>=r;i--)
#define ms(arr) memset(arr,0,sizeof(arr))
//priority_queue<int,vector<int> ,greater<int> >q;
const int maxn = (int)1e5 + 5;
const ll mod = 1e9+7;
int n,a[maxn];
void ans(int x)
{
	for(int i=2;i*i<=x;i++)
	{
		while(x%i==0)
		{
			a[i]++;
			x/=i;
		}
	}
	if(x>1) a[x]++;
}
int main() 
{
    //freopen("in.txt", "r", stdin);
    //freopen("out.txt", "w", stdout);
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0);
    scanf("%d",&n);
    rep(i,2,n) ans(i);
    rep(i,2,n) {
    	if(a[i])
    		printf("%d %d\n",i,a[i]);
    }
    return 0;
}

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