搜索基础之迷宫问题
时间： 1ms 内存：128M
描述：
定义一个二维数组：
int maze[5][5] = {
0, 1, 0, 0, 0,
0, 1, 0, 1, 0,
0, 0, 0, 0, 0,
0, 1, 1, 1, 0,
0, 0, 0, 1, 0,
};
它表示一个迷宫，其中的1表示墙壁，0表示可以走的路，只能横着走或竖着走，不能斜着走，要求编程序找出从左上角到右下角的最短路线。
输入：
一个5 × 5的二维数组，表示一个迷宫。数据保证有唯一解。
输出：
左上角到右下角的最短路径，格式如样例所示。
示例输入：
0 1 0 0 0
0 1 0 1 0
0 0 0 0 0
0 1 1 1 0
0 0 0 1 0示例输出：
(0, 0)
(1, 0)
(2, 0)
(2, 1)
(2, 2)
(2, 3)
(2, 4)
(3, 4)
(4, 4)提示：
参考答案（内存最优[1092]）：
#include <stdio.h>
#define MAXN 5
using namespace std;
int arr[MAXN][MAXN];
int frontt=0,rear=1;//队列头和尾
struct node//设置节点属性
{
int x;//横坐标
int y;//纵坐标
int pre;//用来表示每个元节点的前一个节点的下标，保存路径
}q[100];
int dx[4]={1,-1,0,0};//X方向上向左或者向右
int dy[4]={0,0,-1,1};//Y方向上向下或者向上
void print(int i)//处理输出结果，倒序输出
{
if(q[i].pre!=-1)
{
print(q[i].pre);
printf("(%d, %d)\n",q[i].x,q[i].y);
}
}
void BFS(int x,int y)//广度优先搜索
{
q[frontt].x=x; //队列中的第一个元素的x坐标
q[frontt].y=y; //队列中的第一个元素的y坐标
q[frontt].pre=-1; //当前队列中的元素的前一个元素的下表此处没有前一个故设置为-1
while(frontt<rear)//队列中存在元素
{
for(int i=0;i<4;i++)
{
int a,b;
a=q[frontt].x+dx[i];
b=q[frontt].y+dy[i];
if(a<0||a>=5||b<0||b>=5||arr[a][b])//是否越界
continue;
else
{
arr[a][b]=1;//已走过
q[rear].x=a;
q[rear].y=b;
q[rear].pre=frontt;
rear++;//入队
}
if(a==4&&b==4)//输出标记过的元素
print(frontt);
}
frontt++;//出队
}
}
int main()
{
for(int i=0;i<MAXN;i++)
{
for(int j=0;j<MAXN;j++)
{
scanf("%d",&arr[i][j]);
}
}
printf("(0, 0)\n");
BFS(0,0);
printf("(4, 4)\n");
return 0;
}
参考答案（时间最优[0]）：
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
using namespace std;
bool visited[5][5];
char a[6][6];
int dir[4][2] = {{-1,0},{0,1},{1,0},{0,-1}};
int minLen = 1 << 30;
int totalLen = 0;
int flag[6][6];
bool finds = false;
void DFS(int x , int y)
{
if( x == 4 && y == 4 )
{
minLen = min(minLen,totalLen);
return;
}
for( int i = 0 ; i < 4 ; i++)
{
int row = x + dir[i][0];
int col = y + dir[i][1];
if( row < 0 || row > 4 || y < 0 || y > 4 )
continue;
if( !visited[row][col] && a[row][col] == '0' )
{
visited[row][col] = true;
totalLen += 1;
DFS(row,col);
visited[row][col] = false;
totalLen -= 1;
}
}
}
void findWay(int x,int y)
{
if( x == 4 && y == 4 )
{
if( minLen == totalLen )
{
int t = 0;
for( int k = 0 ; k < minLen ; k++)
{
for( int i = 0 ; i < 5 ; i++ )
for( int j = 0 ; j < 5 ; j++)
{
if( flag[i][j] == t )
{
cout << "(" << i << ", " << j << ")" << endl;
t++;
}
}
if( t == minLen)
break;
}
finds = true;
}
return;
}
for( int i = 0 ; i < 4 ; i++)
{
int row = x + dir[i][0];
int col = y + dir[i][1];
if( row < 0 || row > 4 || y < 0 || y > 4 )
continue;
if( !visited[row][col] && a[row][col] == '0' )
{
visited[row][col] = true;
totalLen += 1;
flag[row][col] = totalLen;
findWay(row,col);
visited[row][col] = false;
flag[row][col] = -1;
totalLen -= 1;
}
if( finds == true )
break;
}
}
int main( )
{
int i,j;
for( i = 0 ; i < 5 ; i++)
for( j = 0 ; j < 5 ; j++)
cin >> a[i][j] ;
memset(visited,false,sizeof(visited));
visited[0][0] = true;
DFS(0,0);
memset(visited,false,sizeof(visited));
memset(flag,-1,sizeof(flag));
totalLen = 0;
flag[0][0] = 0;
//cout << minLen << endl;
visited[0][0] = true;
findWay(0,0);
return 0;
}
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