5.4.2 Canada Tour 周游加拿大
时间： 1ms 内存：64M
描述：
你赢得了一场航空公司举办的比赛，奖品是一张加拿大环游机票。旅行在这家航空公司开放的最西边的城市开始，然后一直自西向东旅行，直到你到达最东边的城市，再由东向西返回，直到你回到开始的城市。每个城市只能访问一次，除了旅行开始的城市之外，这个城市必定要被访问两次（在旅行的开始和结束）。你不允许使用其他公司的航线或者用其他的交通工具。 给出这个航空公司开放的城市的列表，和两两城市之间的直达航线列表。找出能够访问尽可能多的城市的路线，这条路线必须满足上述条件，也就是从列表中的第一个城市开始旅行，访问到列表中最后一个城市之后再返回第一个城市。
输入：
Line 1: 航空公司开放的城市数 N 和将要列出的直达航线的数量 V。N 是一个不大于 100 的正整数。V 是任意的正整数。 Lines 2..N+1: 每行包括一个航空公司开放的城市名称。城市名称按照自西向东排列。不会出现两个城市在同一条经线上的情况。每个城市的名称都是一个字符串，最多15字节，由拉丁字母表上的字母和数字组成；城市名称中没有空格。 Lines N+2..N+2+V-1: 每行包括两个城市名称（由上面列表中的城市名称组成），用一个空格分开。这样就表示两个城市之间的直达双程航线。
输出：
Line 1: 按照最佳路线访问的不同城市的数量 M。如果无法找到路线，输出 1。
示例输入：
8 9
Vancouver
Yellowknife
Edmonton
Calgary
Winnipeg
Toronto
Montreal
Halifax
Vancouver Edmonton
Vancouver Calgary
Calgary Winnipeg
Winnipeg Toronto
Toronto Halifax
Montreal Halifax
Edmonton Montreal
Edmonton Yellowknife
Edmonton Calgary示例输出：
7
提示：
参考答案（内存最优[1328]）：
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
using namespace std;
#define BRANCHNUM 75//声明字典树每个节点的next指针数
#define N 110
#define MAX 100000000
typedef struct Trie_node
{
int num;//记录该城市的编号
Trie_node *next[BRANCHNUM];//指向各个子树的指针，下表0-25代表26个小写字母，26-52代表26个大写字母
Trie_node() : num(0)
{
memset(next, NULL, sizeof(next));//初始化num和next指针数组
}
}Trie_Node,*pTrie_Node;
pTrie_Node root;
int n,v;
bool map[N][N];
int dp[N][N];
int res = 1;
void Init()
{
root = new Trie_Node;
}
void insert(const char* word, int i)
{
pTrie_Node location = root;
while(*word)
{//字符串没有结束
if(location->next[*word-'0'] == NULL)
{//不存在则建立
pTrie_Node tmp = new Trie_node();
location->next[*word-'0'] = tmp;
}
location = location->next[*word-'0'];//每插入一步，相当于有一个新串经过，指针要向下移动
word++;
}
location->num = i;//到达尾部，标记一个串
}
int search(const char *word)
{
pTrie_Node location = root;
while(*word && location)
{//没有到字符串尾且没有到Trie树的叶子节点
location = location->next[*word-'0'];
word++;
}
if(location != NULL && location->num != 0)
{//没有到叶子节点且找到了
return location->num;
}
return 0;
}
int main()
{
Init();
cin >> n >> v;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
string str;
cin >> str;
insert(str.c_str(), i);
}
for (int i = 0; i < v; i++)
{
string str1, str2;
cin >> str1 >> str2;
int c1,c2;
c1 = search(str1.c_str());
c2 = search(str2.c_str());
map[c1][c2] = true;
map[c2][c1] = true;
}
dp[1][1] = 1;//只走过一个城市
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
for (int j = i+1;j <= n; j++)
{
dp[i][j] = -MAX;
for (int k = 1; k < j; k++)
{
if (map[k][j] == true && dp[i][k] > 0 && dp[i][k] > dp[i][j])
{//如果从k到j有航线且从i到k经过的城市大于0（dp[i][k]大于0说明存在从i到看的走法）
dp[i][j] = dp[i][k]; //取所有满足条件的最大的一个
}
}
dp[j][i] = ++dp[i][j];
}
}
for (int i = 1; i < n; i++)
{//必须走到终点，所以是dp[i][n]中最大的一个
if (map[i][n] && dp[i][n] > res)
{
res = dp[i][n];
}
}
cout << res << endl;
return 0;
}
参考答案（时间最优[8]）：
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
using namespace std;
#define BRANCHNUM 75//声明字典树每个节点的next指针数
#define N 110
#define MAX 100000000
typedef struct Trie_node
{
int num;//记录该城市的编号
Trie_node *next[BRANCHNUM];//指向各个子树的指针，下表0-25代表26个小写字母，26-52代表26个大写字母
Trie_node() : num(0)
{
memset(next, NULL, sizeof(next));//初始化num和next指针数组
}
}Trie_Node,*pTrie_Node;
pTrie_Node root;
int n,v;
bool map[N][N];
int dp[N][N];
int res = 1;
void Init()
{
root = new Trie_Node;
}
void insert(const char* word, int i)
{
pTrie_Node location = root;
while(*word)
{//字符串没有结束
if(location->next[*word-'0'] == NULL)
{//不存在则建立
pTrie_Node tmp = new Trie_node();
location->next[*word-'0'] = tmp;
}
location = location->next[*word-'0'];//每插入一步，相当于有一个新串经过，指针要向下移动
word++;
}
location->num = i;//到达尾部，标记一个串
}
int search(const char *word)
{
pTrie_Node location = root;
while(*word && location)
{//没有到字符串尾且没有到Trie树的叶子节点
location = location->next[*word-'0'];
word++;
}
if(location != NULL && location->num != 0)
{//没有到叶子节点且找到了
return location->num;
}
return 0;
}
int main()
{
Init();
cin >> n >> v;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
string str;
cin >> str;
insert(str.c_str(), i);
}
for (int i = 0; i < v; i++)
{
string str1, str2;
cin >> str1 >> str2;
int c1,c2;
c1 = search(str1.c_str());
c2 = search(str2.c_str());
map[c1][c2] = true;
map[c2][c1] = true;
}
dp[1][1] = 1;//只走过一个城市
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
for (int j = i+1;j <= n; j++)
{
dp[i][j] = -MAX;
for (int k = 1; k < j; k++)
{
if (map[k][j] == true && dp[i][k] > 0 && dp[i][k] > dp[i][j])
{//如果从k到j有航线且从i到k经过的城市大于0（dp[i][k]大于0说明存在从i到看的走法）
dp[i][j] = dp[i][k]; //取所有满足条件的最大的一个
}
}
dp[j][i] = ++dp[i][j];
}
}
for (int i = 1; i < n; i++)
{//必须走到终点，所以是dp[i][n]中最大的一个
if (map[i][n] && dp[i][n] > res)
{
res = dp[i][n];
}
}
cout << res << endl;
return 0;
}
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