4.3.3 Street Race 街道赛跑

4.3.3 Street Race 街道赛跑

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描述:

图一表示一次街道赛跑的跑道。可以看出有一些路口(用 0 到 N 的整数标号),和连接这些路口的箭头。路口 0 是跑道的起点,路口 N 是跑道的终点。箭头表示单行道。运动员们可以顺着街道从一个路口移动到另一个路口(只能按照箭头所指的方向)。当运动员处于路口位置时,他可以选择任意一条由这个路口引出的街道。

图一:有 10 个路口的街道
一个良好的跑道具有如下几个特点:

每一个路口都可以由起点到达。
从任意一个路口都可以到达终点。
终点不通往任何路口。
运动员不必经过所有的路口来完成比赛。有些路口却是选择任意一条路线都必须到达的(称为“不可避免”的)。在上面的例子中,这些路口是 0,3,6,9。对于给出的良好的跑道,你的程序要确定“不可避免”的路口的集合,不包括起点和终点。

假设比赛要分两天进行。为了达到这个目的,原来的跑道必须分为两个跑道,每天使用一个跑道。第一天,起点为路口 0,终点为一个“中间路口”;第二天,起点是那个中间路口,而终点为路口 N。对于给出的良好的跑道,你的程序要确定“中间路口”的集合。如果良好的跑道 C 可以被路口 S 分成两部分,这两部分都是良好的,并且 S 不同于起点也不同于终点,同时被分割的两个部分满足下列条件:(1)它们之间没有共同的街道(2)S 为它们唯一的公共点,并且 S 作为其中一个的终点和另外一个的起点。那么我们称 S 为“中间路口 ”。在例子中只有路口 3 是中间路口。

输入:

输入文件包括一个良好的跑道,最多有 50 个路口,100 条单行道。一共有 N+2 行,前面 N+1 行中第 i 行表示以 i 为起点的街道,每个数字表示一个终点。行末用 -2 作为结束。最后一行只有一个数字 -1。

输出:

你的程序要有两行输出:

第一行包括:跑道中“不可避免的”路口的数量,接着是这些路口的序号,序号按照升序排列。

第二行包括:跑道中“中间路口”的数量,接着是这些路口的序号,序号按照升序排列。

示例输入:

1 2 -2
3 -2
3 -2
5 4 -2
6 4 -2
6 -2
7 8 -2
9 -2
5 9 -2
-2
-1

示例输出:

2 3 6
1 3

提示:

参考答案(内存最优[804]):

#include <stdio.h>
#include <string.h>

bool map[55][55];
int vis[55];
int cnt = 0;
int flag;
int vcnt = 0;
int ecnt = 0;

int bfs(int s, int e, int sign)
{
	int q[55] = {0};
	int first = 0;
	int last = -1;
	vis[s] = sign;
	q[++last] = s;
	while (first <= last)
	{
		int top = q[first++];
		bool tru = 0;
		for (int i=0; i<vcnt; i++)
			if (map[top][i])
			{
				cnt++;
				if (!vis[i] && i!=e)
				{
					q[++last] = i;
					vis[i] = sign;
				}
				if (vis[i] && vis[i] == sign - 1)
					flag = 1;
				tru = 1;
			}
		if (tru == 0)
			return 0;
	}
	return 1;
}

int main()
{
	int a;

	while (scanf("%d", &a) ==1 && a!= -1)
	{
		while (a != -2){
			map[vcnt][a] = 1;
			ecnt++;
			scanf("%d", &a);
		};
		vcnt++;
	}
	int mid[55] = {0};
	int cannotvoid[55] = {0};
	int i;
	for (i=1; i<vcnt-1; i++)
	{
		cnt = 0;
		flag = 2;
		memset(vis, 0, sizeof(vis));
		if (bfs(0, i, 1) &&	bfs(i, vcnt - 1, 2) && cnt == ecnt)
		{
			if (flag == 2)
				mid[++mid[0]] = i;
			cannotvoid[++cannotvoid[0]] = i;
		}
	}
	for (i=0; i<= cannotvoid[0]; i++)
		if (i == 0)
			printf("%d", cannotvoid[i]);
		else
			printf(" %d", cannotvoid[i]);
	printf("\n");
	for (i=0; i<= mid[0]; i++)
		if (i == 0)
			printf("%d", mid[i]);
		else
			printf(" %d", mid[i]);
	printf("\n");
	return 0;
}

参考答案(时间最优[0]):

#include <stdio.h>
#include <string.h>

bool map[55][55];
int vis[55];
int cnt = 0;
int flag;
int vcnt = 0;
int ecnt = 0;

int bfs(int s, int e, int sign)
{
	int q[55] = {0};
	int first = 0;
	int last = -1;
	vis[s] = sign;
	q[++last] = s;
	while (first <= last)
	{
		int top = q[first++];
		bool tru = 0;
		for (int i=0; i<vcnt; i++)
			if (map[top][i])
			{
				cnt++;
				if (!vis[i] && i!=e)
				{
					q[++last] = i;
					vis[i] = sign;
				}
				if (vis[i] && vis[i] == sign - 1)
					flag = 1;
				tru = 1;
			}
		if (tru == 0)
			return 0;
	}
	return 1;
}

int main()
{
	int a;

	while (scanf("%d", &a) ==1 && a!= -1)
	{
		while (a != -2){
			map[vcnt][a] = 1;
			ecnt++;
			scanf("%d", &a);
		};
		vcnt++;
	}
	int mid[55] = {0};
	int cannotvoid[55] = {0};
	int i;
	for (i=1; i<vcnt-1; i++)
	{
		cnt = 0;
		flag = 2;
		memset(vis, 0, sizeof(vis));
		if (bfs(0, i, 1) &&	bfs(i, vcnt - 1, 2) && cnt == ecnt)
		{
			if (flag == 2)
				mid[++mid[0]] = i;
			cannotvoid[++cannotvoid[0]] = i;
		}
	}
	for (i=0; i<= cannotvoid[0]; i++)
		if (i == 0)
			printf("%d", cannotvoid[i]);
		else
			printf(" %d", cannotvoid[i]);
	printf("\n");
	for (i=0; i<= mid[0]; i++)
		if (i == 0)
			printf("%d", mid[i]);
		else
			printf(" %d", mid[i]);
	printf("\n");
	return 0;
}

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