4.2.2 The Perfect Stall 完美的牛栏

4.2.2 The Perfect Stall 完美的牛栏

时间： 1ms        内存：64M

描述：

农夫约翰上个星期刚刚建好了他的新牛棚，他使用了最新的挤奶技术。不幸的是，由于工程问题，每个牛栏都不一样。第一个星期，农夫约翰随便地让奶牛们进入牛栏，但是问题很快地显露出来：每头奶牛都只愿意在她们喜欢的那些牛栏中产奶。上个星期，农夫约翰刚刚收集到了奶牛们的爱好的信息（每头奶牛喜欢在哪些牛栏产奶）。一个牛栏只能容纳一头奶牛，当然，一头奶牛只能在一个牛栏中产奶。

给出奶牛们的爱好的信息，计算最大分配方案。

输入：

第一行 两个整数，N (0 <= N <= 200) 和 M (0 <= M <= 200) 。N 是农夫约翰的奶牛数量，M 是新牛棚的牛栏数量。 第二行到第N+1行 一共 N 行，每行对应一只奶牛。第一个数字 (Si) 是这头奶牛愿意在其中产奶的牛栏的数目 (0 <= Si <= M) 。后面的 Si 个数表示这些牛栏的编号。牛栏的编号限定在区间 (1..M) 中，在同一行，一个牛栏不会被列出两次。

输出：

只有一行。输出一个整数，表示最多能分配到的牛栏的数量。

示例输入：

5 5
2 2 5
3 2 3 4
2 1 5
3 1 2 5
1 2 

示例输出：

4

提示：

参考答案（内存最优[1312]）：

#include <iostream>
using namespace std;

#define N 210

bool path[N][N];
bool isvis[N];
int match[N];
int n,m;

bool SearchPath(int s)
{
	int i;
    for(i=1;i<=m;i++)
	{
        if(path[s][i]&&!isvis[i])
		{
            isvis[i]=true;
            if(match[i]==0||SearchPath(match[i]))
			{
                match[i]=s;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}


int main()
{
	int i,j,res,cnt,tmp;
	while(cin>>n>>m)
	{
		for(i=0;i<N;i++)
		{
			for(j=0;j<N;j++)
				path[i][j]=false;
			match[i]=0;
		}
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			cin>>cnt;
			for(j=1;j<=cnt;j++)
			{
				cin>>tmp;
				path[i][tmp]=true;
			}
		}
		res=0;
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			for(j=0;j<N;j++)
				isvis[j]=false;
			if(SearchPath(i))
				res++;
		}
		cout<<res<<endl;
	}
	return 0;
}

参考答案（时间最优[0]）：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define MAXN 505
using namespace std;
struct T
{
    int v;
    int next;
}edge[40005];
int cnt;
int head[MAXN];
void add_edge(int u,int v)
{
    edge[cnt].v = v;
    edge[cnt].next = head[u];
    head[u] = cnt++;
}
int cx[MAXN],cy[MAXN];
bool vis[MAXN];
int n,m;
bool dfs(int u)
{
    for(int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next)
    {
        int v = edge[i].v;
        if(!vis[v])
        {
            vis[v] = 1;
            if(cy[v] == -1||dfs(cy[v]))
            {
                cx[u] = v;
                cy[v] = u;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
int maxmatch()
{
    memset(cx,-1,sizeof cx);
    memset(cy,-1,sizeof cy);
    int ans = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        if(cx[i] == -1)
        {
            memset(vis,0,sizeof vis);
            ans += dfs(i);
        }
    }
    return ans;
}
int main()
{
    memset(head,-1,sizeof head);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        int s;
        scanf("%d",&s);
        for(int j = 1; j <= s; j++)
        {
            int a;
            scanf("%d",&a);
            add_edge(i,a+n);
            add_edge(a+n,i);
        }
    }
    int ans = maxmatch();
    printf("%d\n",ans);
}

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